منطق فازی (Fuzzy Logic) چیست؟
منطق فازی (Fuzzy Logic) یک فرامجموعه از منطق بولی است، بر مفهوم درستی نسبی دلالت می‌کند و منطق کلاسیک هر چیزی را براساس یک سیستم دوتایی نشان می‌دهد. در ادامه این مقاله سعی داریم منطق فازی را به زبان ساده توضیح دهیم و به بررسی آن بپردازیم.
منطق فازی اعداد بین صفر و یک را در نظر دارد و درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است می‌سنجد. به عنوان مثال اگر رنگ سیاه عدد صفر باشد و رنگ سفید عدد ۱، رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
بررسی منطق فازی
تئوری مجموعه‌های فازی و منطق فازی برای اولین بار توسط پرفسور لطفی زاده در سال ۱۹۶۵ معرفی شد. هدف از معرفی و بررسی آن توسط وی، توسعه مدلی کارآمدتر برای توصیف فرآیند پردازش زبان‌های طبیعی در آن زمان بود.
او مفاهیمی چون مجموعه‌های فازی، رویدادهای فازی، اعداد فازی و فازی‌سازی را وارد علوم ریاضیات و مهندسی کرد. پرفسور لطفی زاده به دلیل معرفی نظریه بدیع و سودمند fuzzy و تلاش‌هایی که در این زمینه انجام داده است، توانست تا جوایز بین‌المللی متعددی را به دست آورد.
پس از معرفی آن به دنیای علم، مقاومت‌های بسیاری در برابر پذیرش آن صورت گرفت، اما در ادامه این نظریه توانست به خوبی برای خود در علوم مختلف جا باز کند.
با بررسی نظریه فازی به این نتیجه می‌رسیم که نظریه مجموعه‌های فازی، در پی محاسبات نو ظاهر شد. در اینجا معنای واژه fuzzy، غیردقیق، ناواضح و مبهم در نظر گرفته شده است.
این منطق توانسته تا پا را از منطق ارزش‌های صفر و یک نرم‌افزارهای کلاسیک فراتر بگذارد و درگاهی جدید را به سوی دنیای علوم نرم‌افزاری و رایانه‌ها بگشاید. با بررسی منطق فازی پی می‌بریم که علت این امر، فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک است که به چالش کشیده شده است.
منطق فازی، فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک، یعنی فضای موجود بین دو ارزش، مثلا “برویم” یا “نرویم”، ارزش‌های جدید “شاید برویم” یا “می‌رویم”، “اگربرویم” یا “احتمال دارد برویم” را استخراج کرده و استفاده می‌کند.
بنابراین در بررسی آن به این نتیجه می‌رسیم که دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شوند:
۱. دانش عینی: منظور مباحث، معادلات و فرمول‌های ریاضی است که از قبل وجود داشته‌اند و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
۲. دانش شخصی: منظور دانستنی‌هایی است که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان‌شناختی هستند. البته در اینجا امکان کمی کردن آنها با کمک ریاضیات سنتی وجود ندارد. دانش شخصی، دانش ضمنی یا دانش تلویحی نیز گفته می‌شود.
اما نکته مهم در اینجا این است که با بررسی منطق فازی به این نتیجه می‌رسیم که در عمل، هر دو نوع دانش مورد نیاز است؛ منطق fuzzy این دو نوع دانش را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی با هم و به صورت هماهنگ استفاده می‌کند.
کامپیوتر دارای منطق صفر و یک است. یعنی براساس منطق آن فقط دو واژه درست و غلط وجود دارد. اما این منطق تعبیری دیگر دارد. به عنوان مثال در پاسخ به این سوال که “آیا همه آنچه که دیروز به من گفتی، راست بود؟” می‌توان اینگونه پاسخ داد، “بیشتر آنها حقیقت بود.” یعنی چیزی بین حقیقت (یک) و دروغ (صفر).
در اینجا مشخص است که همه افراد در زندگی روزمره خود بارها از این مفهوم استفاده می‌کنند. دنیای صفر و یک، دنیایی انتزاعی و خیالی است، زیرا به ندرت پیش می‌آید که موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد.
تاریخچه
چون تعداد کمی از افراد توانستند در بررسی مفهوم فازی به نتیجه برسند و آن را درک کنند، مفهوم آن مدت‌ها از درگاه دانشگاه‌ها بیرون نرفت. در اواسط دهه ۸۰ میلادی بود که صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی آن را درک کرده و به کار بردند.
اولین پروژه ژاپنی‌ها که براساس آن بود، طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود. این طرح موفق شد و از این پس، این نظریه بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه‌های صوتی و تصویری ژاپنی‌ها جا باز کرد.
اما اروپایی‌ها دیر متوجه اهمیت آن شدند و پس از آنکه موج بحث‌های علمی در رابطه با این منطق کم‌رنگ شد، استفاده صنعتی از آن را آغاز کردند.
بیش از چهل سال از تولد این منطق می‌گذرد. در این مدت نظریه فازی، چارچوب فکری و علمی جدیدی را در محافل آکادمیک و مهندسی ایجاد کرده و دیدگاه دانشمندان را نسبت به کم و کیف دنیای اطراف تغییر داده است. بنابراین می‌توان آن را جهان‌بینی بدیع و واقع‌گرایانه‌ای دانست که به اصلاح، به شالوده منطق علمی و ذهنی بشر کمک شایانی کرده است.
مجموعه های فازی
با بررسی منطق فازی به این نتیجه می‌رسیم که بنیاد آن بر شالوده نظریه مجموعه‌های فازی قرار دارد. این نظریه در واقع تعمیم یافته نظریه کلاسیک مجموعه‌ها در علم ریاضیات است.
در تئوری کلاسیک مربوط به مجموعه‌ها، یک عنصر، یا عضو مجموعه است یا نیست؛ بنابراین در اینجا به این نتیجه می‌رسیم که عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت می‌کنند. اما منطق fuzzy این مفهوم را بسط می‌دهد و در واقع مفهوم عضویت درجه‌بندی شده را مطرح می‌کند؛ یعنی یک عنصر می‌تواند حتی تا حدودی و نه کاملا عضو یک مجموعه باشد.
مجموعه‌های قطعی
مجموعه‌های قطعی در واقع همان مجموعه‌های عادی و معمولی هستند که در ابتدا در نظریه کلاسیک مجموعه‌ها معرفی شده بودند. اضافه کردن صفت قطعی تفاوتی را ایجاد می‌کند که به کمک آن می‌توان یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی را که تابع عضویت است، به آسانی در ذهن به وجود آورد.
توابع عضویت
اگر درجه عضویت یک عنصر از یک مجموعه برابر با صفر باشد، یعنی آن عضو در مجموعه وجود ندارد و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، یعنی آن عضو کاملا در مجموعه قرار گرفته است. اما اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی است و در این نظریه صادق است.
متغیرهای زبانی
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می‌شوند که مقادیر مورد قبول برای آنها به جای اعداد، کلمات و جملات، زبان‌های انسانی یا ماشینی است.
در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده می‌شود و در نظریه فازی از متغیرهای زبانی. متغیرهای زبانی در نظریه فازی براساس ارزش‌های زبانی که در مجموعه عبارت قرار دارند، بیان می‌شوند. عبارت زبانی در واقع صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند.
کاربردهای نظریه
فازی
این نظریه کاربردهای متعدد دارد. ساده‌ترین کاربرد آن در یک سیستم کنترل دما یا ترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می‌کند. از این منطق در ساختمان اغلب ماشین‌های لباسشویی برای کنترل دمای آب یا میزان کدر شدن آبی که لباس‌ها در آن شسته شده‌اند، استفاده می‌شود.
همچنین امروزه در ساخت بسیاری از ماشین‌های ظرفشویی و دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیک استفاده شده است. کاربرد دیگر منطق فازی، در صنعت خودروسازی است؛ مثلا سیستم ترمز و ABS در برخی از خودروها از آن استفاده می‌کنند.
یکی از معروف‌ترین نمونه‌هایی که در آنها از این منطق بهره گرفته شده، شبکه مونوریل (قطار تک ریل) توکیو در ژاپن است. البته در ساخت سایر سیستم‌های حرکتی و جابه‌جایی بار، مثل آسانسورها نیز استفاده شده است.
کاربرد این نظریه در سیستم‌های تهویه هوا نیز دیده می‌شود. همچنین در سیستم‌های پردازش تصویر نیز شاهد استفاده از آن هستیم. یک نمونه دیگر از کاربردهای فازی، سیستم‌های تشخیص لبه و مرز اجسام و تصاویر است که در روباتیک نیز کاربردهای فراوانی دارد. همچنین در ساختمان سیستم‌های تشخیص الگو، مثل سیستم‌های تشخیص گفتار و پردازش تصویر نیز مورد استفاده قرار گرفته است.
در کل می‌توان گفت که برای هر دستور کار مکانیکی، الکترومغناطیسی یا نرم‌افزاری و غیره که برای آن نیازی به فرمول یا دستورالعمل مطلق و شفاف ریاضی وجود نداشته باشد و دستور انجام کار به‌وسیله جملات، انشاء شده باشد، نرم‌افزار متکی به منطق فازی قابل استفاده است.
جمع‌بندی کاربردها
- هدایت و کنترل هرگونه دستگاه و تاسیسات پویا و حرکت‌ساز مانند: ماشین لباسشویی، قطارها، ترمز ای‌بی‌اس خودرو، آسانسور، جرثقیل، تسمه نقاله، موتورهای احتراقی، نشست و … .
- دستگاه‌های سمعی و بصری دیجیتال.
- جلوگیری از هنگ کردن سرورها، کنترل موتورهای جستجوگر در اینترنت، سیستم‌های نرم‌افزاری ترجمه، رباتیک و هوش مصنوعی.
- مهندسی پزشکی از جمله آسیب‌شناسی یا هدایت و کنترل تاسیسات سی تی اسکن، سی سی یو و آی سی یو، دستگاه ضربان‌ساز قلب.
- کارهای ریسک شناسی، آماری و ارزیابی بانکی جهت تصمیم‌گیری‌های مدیران.
- محاسبات آماری بیمه‌ها برای یافتن فاکتورهای ریسک در قراردادها.
اهداف علم فازی
در زمینه‌های مختلف فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست‌شناسی و بسیاری از امور گوناگون دیگر، دستیابی به روش‌های محاسباتی جدید مورد نیاز است. زیرا لازم است تا با بررسی، مطالعه، مدل‌سازی و حل مسائل جدید این علوم، به حل پیچیدگی روزافزون آنها، آن هم به صورتی که به شیوه‌های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد، پرداخت.
با بررسی منطق فازی می‌توان به این نتیجه رسید که هدف اصلی این است که رایانه‌ها بتوانند تا حد امکان، مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را به همان صورتی که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است، حل و فصل کنند.
انسان بسیاری از مفاهیم در جهان واقعی را به صورت فازی درک و استفاده می‌کند. کلمات و مفاهیمی چون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان به عدد دقیقی اشاره ندارند، اما ذهن انسان می‌تواند به سرعت همه را بفهمد و به کار گیرد.
اما ماشین‌ها فقط اعداد را می‌فهمند. بنابراین یکی از اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر، این است که ماشین بتواند رمز و راز اینگونه توانایی‌ها را از انسان بیاموزد و یاد بگیرد.
قوانین علمی فیزیک و مکانیک نیوتونی در گذشته، منطق قدیمی داشتند. در منطق قدیم دو حالت وجود داشت: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر. البته متغیرها در طبیعت و در محاسبات نیز اینگونه‌اند و بر دو نوع‌اند.
می‌توان ارزش‌های کمی را با یک عدد معین و ارزش‌های کیفی را براساس یک ویژگی بیان کرد و باید گفت که هر دو ارزش قابل تبدیل‌اند.
در منطق فازی، هر یک از صفات براساس تابع عضویت تعریف و بین صفر تا یک ارزش‌گذاری می‌شوند. باید گفت که چون ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیم می‌گیرد، جهت شروع، ایجاد و ابداع، نیازمند منطق‌های تازه و چندارزشی است که این منطق نیز یکی از آنها است.
تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی
یکی از مباحث مهمی که باید به آن توجه داشت این است که باید برای منطق فازی و نظریه احتمالات در علم ریاضیات تفاوت قائل شد. زیرا معمولا نظریه فازی با نظریه احتمالات اشتباه گرفته می‌شود ولی این دو مفهوم کاملا با یکدیگر متفاوتند.
برخی از دانشمندان بزرگ علم ریاضیات در دنیا، به‌ویژه کشورهای غربی، درمورد این موضوع با یکدیگر بحث دارند و هنوز هم ریاضیدانانی هستند که با آن مخالف بوده و آن را تعبیریافته نظریه احتمالات می‌دانند.
به گفته ریاضیدانان، نظریه فازی یک برداشت نادرست از نظریه احتمالات است که توانسته تا به گونه‌ای غیرقابل قبول، مقادیر و اندازه‌گیری‌های نادقیق را وارد علوم ریاضیات و مهندسی نماید. عده‌ای نیز عقیده دارند که وجود یک نوع توصیف از مفهوم عدم‌قطعیت در علم ریاضیات کافی است.
چون علم آمار و احتمالات وجود دارد، دیگر نیازی به مراجعه به این نظریه نیست. در مقابل تعدادی از پیروان آن همچون بارت کاسکو عقیده دارند که احتمالات، شاخه و زیرمجموعه‌ای از منطق فازی است!
البته بیان تفاوت میان این دو، کار دشواری نیست. نظریه فازی با حقایق نادقیق سروکار دارد، به حدود و درجات یک واقعیت اشاره دارد اما نظریه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفیِ یک پدیده تاکید داشته و درباره شانس وقوع یک حالت خاص صحبت می‌کند که وقتی اتفاق بیفتد، دقیق فرض می‌شود.
تفاوت ظریف و پررنگی بین نظریه احتمالات و فازی وجود دارد که اگر در آن دقت نکنیم، دچار اشتباه خواهیم شد. این دو نظریه در کنارهم و در مورد اشیای مختلف همزمان، مصداق‌هایی پیدا می‌کنند. هنگامی که یک پدیده را در نظر داریم، نوع نگاه ما به آن پدیده می‌تواند تعیین کند که باید درباره احتمالات صحبت کنیم یا نظریه Fuzzy.
در ادامه باید اشاره کرد که علت بحث میان دانشمندان این است که برخی از آنها علم آمار و احتمال را کافی می‌دانند و به عقیده آنها نیازی به نظریه فازی نیست.
منطق فازی و هوش مصنوعی
یکی از جالب‌ترین کاربردهای این نظریه، تفسیر آن از ساختار تصمیم‌گیری‌های موجودات هوشمند و در راس آنها، هوش انسانی است. با بررسی دقیق‌تر به این نتیجه می‌رسیم که چرا منطق دو ارزشی صفر و یک ریاضیات کلاسیک نمی‌تواند مفاهیم نادقیقی چون گرما و سرما را که مبنای بسیاری از تصمیم‌گیری‌های هوشمند هستند، در نظر بگیرد.
یکی از کاربردهای مهم نظریه فازی در هوش مصنوعی، بازی‌های رایانه‌ای و جلوه‌های ویژه سینمایی است. با استفاده از این نظریه می‌توان موجودات نرم افزاری را هوشمند کرد و این امر تنها گونه‌ای از کاربردهای آن در هوش مصنوعی است. البته از این منطق در هوشمند کردن روبات‌های سخت‌افزاری نیز استفاده می‌شود.
